Álgebra Linear: Sistema de equações lineares com matriz expandida 1000x1001

16 de Novembro de 2018 - Tempo de leitura: 3 minutos

Esta foi uma atividade desafio proposta para os alunos de álgebra linear do curso de Engenharia Civil da Unemat de Tangará da Serra. O desafio foi proposto para a turma do primeiro semestre de 2015 e posteriores. A atividade foi concluída por um grupo de alunos no segundo semestre de 2016. A útlima turma que ministrei álgebra linear foi no primeiro semestre de 2017-1.

O arquivo matriz_1000_x_1001.txt.zip contém os dados de uma matrix expandida [A|b] referente a um sistema de equações lineares AX=b, onde A é uma matriz 1000×1000 e b é uma matriz 1000×1.

Esta é uma atividade para os alunos da disciplina de álgebra linear. O objetivo principal é promover um desafio computacional para os discentes.

Caso algum aluno tenha interesse em resolver, a solução deve ser enviada na seguinte forma:

  1. Um arquivo de texto sem formatação (.txt) contendo a solução do sistema.
  2. Um relatório contendo explicações sobre a metodologia utilizada para resolver o sistema.

Observação: A solução não precisa ser exata, mas o módulo do erro deve ser menor que 0,001 em cada linha do sistema, ou seja,

| Li * S – bi | < 0,001

para cada linha i, onde Li representa a linha i da matriz A, bi representa a linha i da matriz b e S representando o vetor coluna solução.

Solução

Os alunos C. O. DE LIMA, H. DOTTO, G. DOTTO, J. K. F. DE ANDRADE, L. B. LEMES e S. R. DE ALMEIDA (Turma de 2016-2) formaram o primeiro grupo que apresentou uma solução satisfatória para o problema.

Os resultados obtidos pelo grupo estão disponíveis: Resultado, Relatório e Vídeo.


Dados de minha tese de doutorado: Problema de Expansão da Rede de Transmissão de Energia Elétrica

15 de Novembro de 2018 - Tempo de leitura: 6 minutos

Esta página contém o código fonte e os dados para todos os sistemas teste (instâncias) no Problema de Expansão da Rede de Transmissão de Energia Elétrica (PERT) utilizados em meu trabalho de doutorado (baixe a tese aqui).

Código Fonte

O código fonte pode ser baixado aqui.

Dados dos Sistemas Teste Utilizados

Duas variações foram estudas: PERT estático (PERTE) e o PERT estático com restrições de segurança N-1 (PERTES).

Os dados para cada uma das variações encontram-se abaixo, juntamente com um arquivo com todas as soluções encontradas no trabalho.

Além disso, existe a opção de baixar os arquivos contendo apenas os dados para cada um dos seis grupos de arquivos utilizados: Garver 6 barras, IEEE 24 barras, Sul BR 46 barras, Sudeste BR 79 barras, Nordeste BR 87 barras e Colombiano 93 barras.

PERTE

Sistemas Teste para o PERTE (um arquivo com todos os dados)

Soluções dos Sistemas Teste para o PERTE (Soluções para todos os sistemas teste)

Arquivos por grupos de sistemas:

Sistemas Teste para o PERTE – Colombiano – 93-155

Sistemas Teste para o PERTE – Sudeste BR – 79-143

Sistemas Teste para o PERTE – Sul BR – 46-79

Sistemas Teste para o PERTE – Nordeste BR – 87-183

Sistemas Teste para o PERTE – IEEE – 24-41

Sistemas Teste para o PERTE – Garver – 06-15

PERTES

Sistemas Teste para o PERTES (um arquivo com todos os dados)

Soluções dos Sistemas Teste para o PERTES (Soluções para todos os sistemas teste)

Arquivos por grupos de sistemas:

Sistemas Teste para o PERTES – Colombiano – 93-155

Sistemas Teste para o PERTES – Sudeste BR – 79-143

Sistemas Teste para o PERTES – Sul BR – 46-79

Sistemas Teste para o PERTES – Nordeste BR – 87-183

Sistemas Teste para o PERTES – IEEE – 24-41

Sistemas Teste para o PERTES – Garver – 06-15


Minhas experiências com edição de texto LaTeX

15 de Novembro de 2018 - Tempo de leitura: 4 minutos

Fui apresentado ao LaTeX em meados de 2000 durante a graduação em matemática no IBILCE/UNESP/São José do Rio Preto. Para escrever relatórios, trabalhos e textos era um sonho, principalmente pela facilidade de lidar com a parte matemática (mas não somente isso).

Para um iniciante, não é simples produzir textos em LaTeX, principalmente por não ser WYSIWYG e não ser apenas um programa. Você não verá a versão final do trabalho enquanto digita e isso é terrível no início, mas 18 anos depois, é quase natural ver um texto em código (.tex) e saber como ficará a versão final (.pdf). O outro problema além da necessidade de macros e executáveis do LaTeX, é necessitar de editor de textos (normalmente um IDE - sigla em inglês que significa ambiente de desenvolvimento integrado). O ideal é um IDE como TeXnicCenter, WinEdt (proprietário), Kile, Emacs, etc. Um IDE facilita a vida com seus atalhos e botões para comandos e compilação dos documentos.

Por outro lado, a qualidade do trabalho e a facilidade de se trabalhar com símbolos matemáticos é fantástica. Além disso, pacotes como o abnTeX2 fazem todo o trabalho para formatar uma monografia, dissertação ou tese nas normas da ABNT. Todo o trabalho de formatação é deixado em segundo plano e o foco principal dos esforços ficam para o conteúdo (no início não é bem assim... mas o esforço vale a pena).

Atualmente está mais fácil utilizar o LaTeX, pois existem ferramentas online como ShareLaTeX (adquirido pelo Overleaf) que permitem a edição e compilação de arquivos diretamente de um navegador. Ressalto que as funcionalidades dos editores online não chegam perto de um IDE instalado no computador, porém você ganhará a habilidade compartilhar documentos entre colaboradores que terão permissão para visualizar ou editar. Particularmente, não utilizo mais IDEs instalados em meu computador para edição LaTeX, faço tudo no ShareLaTeX (atualmente Overleaf).

Por outro lado, existe ainda o LyX. Ele é uma ferramenta voltada para edição LaTeX WYSIWYM, mas não chega a ser exatamente um WYSIWYG. O problema é que ele precisa de uma distribuição LaTeX para funcionar, mas seu uso é bastante intuitivo e possui vários menus, atalhos e botões para inserir todo tipo de código LaTeX que desejar e, visualizar tudo: texto, estrutura, formatação, tabelas, imagens, símbolos variados, etc. Ainda não consegui utilizar o abnTeX2 com o LyX, mas não tive muito interesse.

Para iniciantes em LaTeX, recomendo o LyX, mas caso não tenha experiência em baixar, instalar e configurar programas, sugiro que peça ajuda para alguém com a parte de download e instalação. Usuários mais experientes do LaTeX que nunca viram as ferramentas de colaboração, devem experimentar. Para completos iniciantes, recomendo solicitar ajuda para que alguém mais experiente instale o LyX.

Espero que o relato de minha experiência com o LaTeX seja produtiva e fico a disposição para responder suas dúvidas. Basta entrar em contato.


Aplicações de Álgebra Linear: Mecânica dos Sólidos e das Estruturas

15 de Novembro de 2018 - Tempo de leitura: ~1 minuto

O Prof. Dr. Paulo de Mattos Pimenta, do departamento de estruturas e fundações da escola politécnica da universidade de São Paulo, escreveu um material sobre mecânica dos sólidos e das estruturas.

O material pode ser obtido no endereço: http://www.lmc.ep.usp.br/people/pauletti/Publicacoes_arquivos/Fundamentos-2.pdf

Para o curso de álgebra linear, o capítulo 2 “Elementos de álgebra tensorial” é o mais importante. Neste capítulo, ele aborda de forma sucinta os principais conceitos de espaço vetorial: base, dimensão, componentes (ou coordenadas) [Seções 1 a 5]. Após a introdução ele apresenta espaço com produto interno e bases ortonormais [Seções 6 e 7]. Segue com dois tipos de transformações lineares: Formas lineares e os operadores lineares [Seções 8 e 9]. Finalmente aborda a álgebra tensorial finalizando com tensores de quarta ordem [Seções 10 a 17].

É uma boa leitura para quem deseja entender a aplicação de Matemática/Álgebra Linear na Engenharia Civil


Hospedagem em conta, a partir de US$0.50 mensais

15 de Novembro de 2018 - Tempo de leitura: 4 minutos

Tinha desistido do meu site por um motivo... encontro uma hospedagem com um valor de adesão promocional bastante convidativo, mas quando acaba a promoção, teria que renovar por um valor bem elevado. Aconteceu com a Hostgator e também com a Hostinger.

Quando tudo parecia perdido e tinha desistido de manter um website, surgiu a 1dollar-webhosting. 

Hospedagem em conta

Gosto muito do valor dos planos: US$ 0.50, US$ 0.75, US$ 1.00 e US$ 3.00.

Abaixo uma descrição resumida de cada plano. Ressalto que as informações dos planos podem sofrer alterações e, caso tenha interesse nos serviços, é importante conferir o conteúdo de cada plano e tirar suas dúvidas no site 1dollar-webhosting. 

Personal Plan US$ 0.50/mês, menos de R$2,00/mês(*)

  • 100 MB armazenamento
  • 5 GB/mês de transferência
  • 10 contas de email
  • 5 Bancos de dados Mysql
  • 5 contas FTP
  • 2 Domínios
  • 99.9% Uptime.
  • Painel de Controle ( cpanel )

Economy Plan US$ 0.75/mês, menos de R$3,00 por mês(*)

  • 200 MB armazenamento
  • 20 GB/mês de transferência
  • 50 contas de email
  • 10 Bancos de dados Mysql
  • 10 contas FTP
  • 3 Domínios
  • 99.9% Uptime.
  • Painel de Controle ( cpanel )

Silver Plan - US$ 1.00/mês, menos de R$4,00/mês(*)

  • 50000 MB armazenamento
  • 100 GB/mês de transferência
  • 200 contas de email
  • 15 Bancos de dados Mysql
  • 20 contas FTP
  • 5 Domínios
  • 99.9% Uptime.
  • Painel de Controle ( cpanel )

Gold Plan - US$ 3.00/mês, menos de R$12,00/mês(*)

  • Armazenamento ILIMITADO
  • Transferência ILIMITADA
  • Contas de email ILIMITADAS
  • Bancos de dados Mysql ILIMITADOS
  • contas FTP ILIMITADAS
  • Domínios ILIMITADOS
  • 99.9% Uptime.
  • Painel de Controle ( cpanel )

(*) Valores convertidos em 16/11/2018.

Conclusão

O plano pessoal possui um armazenamento bastante limitado, então pode não é ideal para todos, porém será mais do que necessário para um site pessoal de pequeno porte (ou até mesmo dois, pois é possível ter dois domínios na mesma conta). Ressalto que a maioria dos scripts de conteúdo mais avançados: Joomla, Wordpress, etc, pode ocupar boa parte dos 100MB do Personal Plan.

Faço essa indicação pois utilizo e gostei. Mas não assine antes de ter certeza que o serviço é ideal para suas necessidades.

Hospedagem em conta


Conversão de arquivos odp em mp4 no ubuntu

6 de Novembro de 2018 - Tempo de leitura: ~1 minuto

Recentemente estive com problemas para converter um arquivo odp com animações em mp4 no ubuntu/linux.

Depois de muito pesquisar cheguei a uma conclusão: Não tem como.

Mas qual o motivo de escrever sobre essa conversão se não tem como? A resposta é simples, tem uma alternativa viável: gravar o ambiente de trabalho.

Estou utilizando o Kazam para realizar a tarefa, mas existem outras opções: 15 Best Linux Screen Recorder and How to Install those on Ubuntu. Escolha a que melhor lhe servir e boa "conversão".

 Obtive essa informação nos links abaixo:

ODP TO mp4?/avi?

How to turn LibreOffice Impress into video mp4 format?